Звание Героя Советского Союза присвоено 31 мая 1945 года за отвагу и мужество, проявленные при форсировании реки Нетце, захвате и удержании плацдарма на западном берегу реки. К реке Нетце на польско-германской границе артиллеристы вместе с передовыми отрядами танковой армии вышли к вечеру 24 января 1945 года. На противоположном берегу тянулась линия дотов и дзотов, входившая в систему так называемого «Померанского вала». Ночью Морозов погрузил свою пушку на самодельный лодочный паром и под сильным огнем противника переправился на северо-западный берег реки. Развернув орудие прямо у берега, Морозов открыл огонь по вражеским пулеметам, которые длинными очередями стреляли в сторону нашего расположения. Фашисты предприняли контратаку, но расчет Морозова не отступил ни на шаг. В этом бою артиллеристы уничтожили 9 пулеметов, 2 орудия и до 150 солдат и офицеров противника. Удержав плацдарм, бронебойщики обеспечили переправу передовых отрядов и постройку паромной переправы. В последующем Морозову пришлось отражать многочисленные контратаки свежих резервов врага, и каждый раз его расчет выходил победителем.

В 1946 году Морозов Григорий Константинович был демобилизован. Жил и работал в городе Саратове. Умер 3 августа 1975 года. Вскоре одному из новых скоростных теплоходов Волжского объединенного речного пароходства было присвоено имя Героя Советского Союза Г. К. Морозова.